Permainan Pikiran Memahami Kalkulus Limit
Tante Lim orangnya sederhana. Suka memandang sesuatu sampai hal sekecil-kecilnya. Al, Geo, Meti sering terperangah dengan berbagai macam cara berpikirnya Tante Lim. Sedangkan Paman APIQ senang-senang saja dengan beragamnya cara berpikir tersebut.
“Tante punya pertanyaan nih…” Tante Lim membuka percakapan.
“Asyik…!” Sahut Al, Geo, Meti.
“Asyik…!” Sahut Al, Geo, Meti.
“Berapakah 10:2 ?”
“5.”
“5.”
“Berapakah 10:10?”
“1.”
“1.”
“Berapakah 10:100?”
“0,1.”
“0,1.”
“Berapakah 10:1000?”
“0,01.”
“0,01.”
“Berapakah 10:1.000.000?”
“0,00001.”
“0,00001.”
“Hasilnya makin kecil ya Tante ya…?” tanya Meti.
“Betul. Bila pembaginya semakin besar maka hasil baginya semakin kecil.”
“Betul. Bila pembaginya semakin besar maka hasil baginya semakin kecil.”
Bilangan yang sangat kecil, mendekati 0, dalam konsep limit kita sebut sebagai 0.
Bilangan yang sangat besar, lebih besar dibanding bilangan lain, dalam limit kita sebut sebagai tak hingga = ~.
Bilangan yang sangat besar, lebih besar dibanding bilangan lain, dalam limit kita sebut sebagai tak hingga = ~.
Al, Geo, Meti mengangguk-anggukkan kepala. Berusaha memahami maksud Tante Lim. Paman APIQ hanya mendengar sambil senyum-senyum dan buka-buka buku.
“Jadi, bilangan kecil 0,00001 bisa kita anggap = 0,” kata Tante Lim.
“Mengapa begitu?” Al tampak sulit menerima.
“Mengapa begitu?” Al tampak sulit menerima.
“Yuk… kita coba bermain dengan contoh,” ajak Tante Lim.
“Siap!”
“Siap!”
Misal kita punya beras 10 kg. Kita akan membagi beras tersebut kepada penduduk sama rata. Berapa kg beras yang diterima masing-masing penduduk bila…
“Dibagikan kepada 1 orang?”
“10 kg,” Geo langsung menyahut.
“10 kg,” Geo langsung menyahut.
“Dibagikan kepada 10 orang?”
“1 kg.”
“1 kg.”
“Dibagikan kepada 100 orang?”
“0,1 kg.”
“0,1 kg.”
“Dibagikan kepada 1.000 orang?”
“0,01 kg.”
“0,01 kg.”
“Dibagikan kepada 1.000.000 orang?”
“0,00001 kg.”
“0,00001 kg.”
“Seberapa banyakkah 0,00001 kg itu?”
0,00001 kg = 0,01 gram.
Beras sebanyak 0,01 gram tersebut adalah sangat kecil. Karena sangat kecil maka kita dapat meyebutnya sebagai 0. Tidak terasa bila kita masak kan?
“O…begitu….” Al mulai memahami.
“Karena 1.000.000 orang adalah bilangan yang besar maka boleh kita sebut sebagai tak hingga?” Geo penasaran.
“Betul!”
“Betul!”
“Jadi….” Meti mulai menyimpulkan.
10/~ = 0
“Betul.”
“Bolehkah saya balik…” Al makin aktif.
10/0 = ~
“Boleh. Memang begitu.”
“Bagaimana dengan bilangan yang lain?” tanya Geo.
“Maksud kamu?” Tante Lim balik bertanya.
“Maksud kamu?” Tante Lim balik bertanya.
“Misal,
7/~ = …?
9/~ = …?”
9/~ = …?”
“Aku tahu, aku tahu….” kata Geo sendiri.
“Sama saja kali ya….”
“Sama saja kali ya….”
7/~ = 0
9/~ = 0
100/~ = 0
9/~ = 0
100/~ = 0
“Kalian memang anak yang cerdas,” komentar Tante Lim.
Bagaimana dengan,
~ + 7 = ….
~ – 5 = ….
~ – 5 = ….
Mereka terus bermain-main asyik dengan konsep dasar limit.
Tante Lim orangnya sederhana. Suka memandang sesuatu sampai hal sekecil-kecilnya. Al, Geo, Meti sering terperangah dengan berbagai macam cara berpikirnya Tante Lim. Sedangkan Paman APIQ senang-senang saja dengan beragamnya cara berpikir tersebut.
“Tante punya pertanyaan nih…” Tante Lim membuka percakapan.
“Asyik…!” Sahut Al, Geo, Meti.
“Asyik…!” Sahut Al, Geo, Meti.
“Berapakah 10:2 ?”
“5.”
“5.”
“Berapakah 10:10?”
“1.”
“1.”
“Berapakah 10:100?”
“0,1.”
“0,1.”
“Berapakah 10:1000?”
“0,01.”
“0,01.”
“Berapakah 10:1.000.000?”
“0,00001.”
“0,00001.”
“Hasilnya makin kecil ya Tante ya…?” tanya Meti.
“Betul. Bila pembaginya semakin besar maka hasil baginya semakin kecil.”
“Betul. Bila pembaginya semakin besar maka hasil baginya semakin kecil.”
Bilangan yang sangat kecil, mendekati 0, dalam konsep limit kita sebut sebagai 0.
Bilangan yang sangat besar, lebih besar dibanding bilangan lain, dalam limit kita sebut sebagai tak hingga = ~.
Bilangan yang sangat besar, lebih besar dibanding bilangan lain, dalam limit kita sebut sebagai tak hingga = ~.
Al, Geo, Meti mengangguk-anggukkan kepala. Berusaha memahami maksud Tante Lim. Paman APIQ hanya mendengar sambil senyum-senyum dan buka-buka buku.
“Jadi, bilangan kecil 0,00001 bisa kita anggap = 0,” kata Tante Lim.
“Mengapa begitu?” Al tampak sulit menerima.
“Mengapa begitu?” Al tampak sulit menerima.
“Yuk… kita coba bermain dengan contoh,” ajak Tante Lim.
“Siap!”
“Siap!”
Misal kita punya beras 10 kg. Kita akan membagi beras tersebut kepada penduduk sama rata. Berapa kg beras yang diterima masing-masing penduduk bila…
“Dibagikan kepada 1 orang?”
“10 kg,” Geo langsung menyahut.
“10 kg,” Geo langsung menyahut.
“Dibagikan kepada 10 orang?”
“1 kg.”
“1 kg.”
“Dibagikan kepada 100 orang?”
“0,1 kg.”
“0,1 kg.”
“Dibagikan kepada 1.000 orang?”
“0,01 kg.”
“0,01 kg.”
“Dibagikan kepada 1.000.000 orang?”
“0,00001 kg.”
“0,00001 kg.”
“Seberapa banyakkah 0,00001 kg itu?”
0,00001 kg = 0,01 gram.
Beras sebanyak 0,01 gram tersebut adalah sangat kecil. Karena sangat kecil maka kita dapat meyebutnya sebagai 0. Tidak terasa bila kita masak kan?
“O…begitu….” Al mulai memahami.
“Karena 1.000.000 orang adalah bilangan yang besar maka boleh kita sebut sebagai tak hingga?” Geo penasaran.
“Betul!”
“Betul!”
“Jadi….” Meti mulai menyimpulkan.
10/~ = 0
“Betul.”
“Bolehkah saya balik…” Al makin aktif.
10/0 = ~
“Boleh. Memang begitu.”
“Bagaimana dengan bilangan yang lain?” tanya Geo.
“Maksud kamu?” Tante Lim balik bertanya.
“Maksud kamu?” Tante Lim balik bertanya.
“Misal,
7/~ = …?
9/~ = …?”
9/~ = …?”
“Aku tahu, aku tahu….” kata Geo sendiri.
“Sama saja kali ya….”
“Sama saja kali ya….”
7/~ = 0
9/~ = 0
100/~ = 0
9/~ = 0
100/~ = 0
“Kalian memang anak yang cerdas,” komentar Tante Lim.
Bagaimana dengan,
~ + 7 = ….
~ – 5 = ….
~ – 5 = ….
Mereka terus bermain-main asyik dengan konsep dasar limit.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Selamat Datang Di Blogger Ignasius Fandy Jayanto