Melatih Nalar Logika Matematika Implikasi

Melatih Nalar Logika Matematika Implikasi

Melanjutkan pembicaraan logika implikasi, mari berlatih dengan beberapa contoh yang diusulkan Saya.

JIKA x = 3 MAKA x kuadrat = 9.

a. Diketahui x = 3, maka kesimpulan apa yang dapat kita ambil?

Kesimpulannya adalah x kuadrat = 9.
Kesimpulan ini benar dan sah. Tidak masalah.

b. Diketahui x tidak = 3, maka kesimpulannya?

x kuadrat tidak sama dengan 9. Ini adalah kesimpulan orang pada umumnya. Tetapi kesimpulan ini tidak sah. Tidak ada jaminan kebenaran.

Mungkin saja x tidak sama dengan 3 dan x kuadrat adalah 9. Misal x = -3.

Jadi, kesimpulannya adalah x kuadrat dapat = 9 dapat juga tidak sama dengan 9. Atau tidak ada kesimpulan yang berarti.

c. Diketahui x kuadrat = 9, kesimpulannya?

Kesimpulannya x = 3. Ini adalah kesimpulan orang pada umumnya. Tetapi kesimpulan ini tidak sah. Dapat saja x kuadrat = 9 tetapi x tidak sama dengan 3, misal x = -3.

d. Diketahui x kuadrat tidak sama dengan 9, kesimpulannya?

x tidak sama dengan 3. Benar. Ini adalah kesimpulan yang sah dan benar. Dalam logika matematika juga kita kenal istilah kontra posisi.

Dengan merenungi contoh di atas kita dapat melatih logika matematika implikasi.

Saya menyayangkan beberapa buku dan pendidik memberi contoh logika implikasi yang kurang kontekstual.

Misal,

JIKA x adalah bilangan prima MAKA segitiga memiliki 3 sudut.

Tentu saja, siswa dapat berlatih dengan contoh tersebut. Tetapi bilangan prima dan segitiga tampak tidak berhubungan secara implikasi. Karena itu banyak siswa yang semakin bingung dengan logika matematika.

Saya mengusulkan contoh,

JIKA rajin belajar MAKA mendapat nilai terbaik.