Data Pribadi Saya

Nama Pemilik: Ig Fandy Jayanto

Alamat Rumah: Seputih Banyak, Kab. Lampung Tengah


Riwayat Pendidikan:
SD N 1 Sumber Baru
SMP N 1 Seputih Banyak
SMA Paramarta 1 {jurusan Ipa 1}
S1 di UM Metro {jurusan FKIP Matematika}
sedang menempuh pendidikan di Universitas Lampung (Unila)

Pekerjaan:
Guru di SMP Paramarta 1 Seputih Banyak
.........
.........
.........


Kamis, 03 Mei 2012

Latihan Limit Trigonometri yang Mudah dan Asyik


Latihan Limit Trigonometri yang Mudah dan Asyik

1. \lim {x \rightarrow 0}\:\: \frac {sin 5x}{3x} = ...
2. \lim {x \rightarrow 0} \:\:\frac {sin 5x - tan 2x}{ sin 3x + tan 2x} = ...
3. \lim {x \rightarrow 0} \:\:\frac {1 - cos 2x}{x^2} = ...
Soal latihan di atas cukup menggetarkan bagi sebagian besar siswa. Tetapi jangan takut. Mari kita ikuti saran Paman APIQ untuk memudahkan latihan limit di atas.
Pertama mari kita ingat rumus-rumus dasar limit trigonometri yang sudah kita modifikasi.
sin x = x = tan x
1 – cos x = 1/2 x^2
Semua berlaku untuk limit x menuju 0.
Mari kita bahas latihan di atas satu demi satu.
1. \lim {x \rightarrow 0} \:\:\frac {sin 5x}{3x} = ...
= 0/0 = 5x/3x = 5/3 (Selesai).
Mudah kan?

Tentu kita dapat menerapkan dalil L’Hospital karena berbentuk 0/0. Turunkan bagian atas dan bagian bawah. Maka
(5 cos 5x)/3 = 5.1/3 = 5/3 (Selesai).
Dua cara di atas memberikan hasil yang konsisten. Menambah keyakinan untuk mengandalkannya.
2. \lim {x \rightarrow 0}\:\: \frac {sin 5x - tan 2x}{ sin 3x + tan 2x} = ...
= 0/0 = (5x – 2x)/(3x + 2x) = 3x/5x = 3/5 (Selesai).
Bagaimana bila kita coba menerapkan dalil L’Hospital?
Tentu saja bisa. Tetapi Paman APIQ tidak menyarankannya. Menurunkan fungsi tan 2x bukanlah tugas yang sederhana.
3. \lim {x \rightarrow 0}\:\: \frac {1 - cos 2x}{x^2} = ...
= 0/0 = (\frac {1}{2} {(2x)}^2)/(x^2)
= \frac {1}{2}.4 = 2 (Selesai).

Diposting oleh di

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Selamat Datang Di Blogger Ignasius Fandy Jayanto

Langganan: Posting Komentar (Atom)