Pengenalan Konsep Permutasi dengan Permainan Matematika Kreatif

Pengenalan Konsep Permutasi dengan Permainan Matematika Kreatif

Geo dan Meti sedang bermain peran.

“Aku jadi presiden dan kamu wapres,” kata Geo kepada Meti.
“Oke. Mengapa tidak aku saja yang jadi presiden? Kamu wapresnya,” Meti usul.

“Betul juga ya… jadi ada 2 pilihan ya!”

“Aku jadi apa dong!?” Al muncul tiba-tiba.
“Kamu jadi perdana menteri saja,” usul Geo.

Al, Geo, Meti terus melanjutkan permainan peran presiden, wapres, dan perdana menteri. Paman APIQ datang dengan semangat memperhatikan Algeometi bermain. Kemudian Paman APIQ menjelaskan beberapa konsep matematika yang dimainkan oleh Algeometi.

Algeometi menerapkan konsep permutasi untuk bermaian peran. Konsep permutasi digunakan secara luas dalam terapan matematika mau pun dalam matematika teoritis. Secara sederhana purmutasi adalah penyusunan ulang anggota – dari suatu himpunan.

Baik mari kita perhatikan ketika hanya ada Geo dan Meti yang bermain peran presiden dan wapres. Hanya ada 2 macam susunan yang mungkin. Yaitu:

Presiden: Geo
Wapres: Meti

Atau

Presiden: Meti
Wapres: Geo

Secara logika intuitif kita dapat menebak susunan permutasinya adalah:

Presiden ada 2 pilihan Geo atau Meti
Wapres hanya ada 1 pilihan. Tergantung kepada siapa presidennya. Jika Geo presiden maka pilihan wapres hanya 1 yaitu Meti. Begitu pula sebailknya.

Jadi, banyaknya susunan permutasi adalah 2×1 = 2.

Secara matematis kita dapat menggunakan rumus 2! = 2.1 = 2. (2! kita baca sebagai 2 faktorial).

Permainan menjadi lebih seru ketika Al datang dan terbuka lowongan baru sebagai perdana menteri. Susunan permutasi yang mungkin menjadi lebih banyak lagi.

Presiden: 3 pilihan yaitu Al, Geo, atau Meti.
Wapres: 2 pilihan tergantung siapa presidennya.
Perdana: 1 pilihan tergantung siapa presiden dan wapresnya.

Sehingga banyaknya susunan permutasi yang mungkin adalah:

3x2x1 = 6.

Secara matematis kita dapat menghitungnya sebagai:

3! = 3.2.1 = 6.

Permainan Rubik Sang Merah Putih juga dapat melatih permainan permutasi yang seru. Misal kita hanya akan memperhatikan 1 keping sisi merah putih dan 1 keping pojok merah putih biru. Ada berapa cara menyusun sisi merah putih dan pojok merah putih biru secara berdampingan?

Tentu kita dapat mencoba-coba dengan kubus Rubik kita sambil main-main.

Posisi sisi: 2 pilihan yaitu merah putih atau putih merah
Posisi pojok: 3 pilihan yaitu merah putih biru atau putih biru merah atau biru merah putih

Maka banyaknya susunan permutasi adalah

2×3 = 6.

Selamat berpetualang…

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…