Bukti bahwa sebarang bilangan dikalikan dengan nol, hasilnya adalah nol

Bukti bahwa sebarang bilangan dikalikan dengan nol, hasilnya adalah nol

Siapa menganggap bahwa a.0 = 0  merupakan suatu sifat tanpa bukti. Mungkin memang aneh kalau sifat yang sederhana seperti itu dibuktikan. Berikut adalah buktinya.

Suatu sifat di matematika (sifat tanpa bukti) yaitu pada penjumlahan 0 = 0 + 0 

Kita akan menggunakan sifat tersebut untuk membuktikan bahwa a.0 = 0  untuk sebarang a bilangan real.

0 = 0 + 0

Kalikan kedua ruas dengan a

a.0 = a ( 0 + 0 )

a.0 = a.0 + a. 0 

Ruas kanan dan ruas kiri kita tambhakan dengan ( -a . 0 ) , maka didapatkan

                    a.0 + ( -a.0 ) = ( a.0 + a.0 ) + ( -a.0 )

                                      0 = a.0 + (a. 0 + ( -a.0 )

                                      0 = a.0 + 0

                                      0 = a.0

Terbukti bahwa a.0 = 0  untuk sebarang a

Sungguh tak terduga bukan, Bahwa a.0 = 0  itu ada buktinya..
dulu saya juga mengira bahwa a.0 = 0  itu adalah sifat tanpa bukti.