Ig Fandy Jayanto: Momentum Linear

FISIKA DASAR I

MOMENTUM LINIER

Untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Dedy Hidayatullah Al Arifin, M.Pd, M.Pd

Disusun oleh:

Kelompok 3

Nama: NPM:

1. Ignasius Fandy Jayanto 11310006

2. Dwi Astuti 11310002

3. Ade Novita Sari 11310001

4. Anisa Kurniati 11310038

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO

OKTOBER 2011

IDENTITAS KELOMPOK

Nama : Ignasius Fandy Jayanto

NPM : 11310006

Alamat Rumah :SB 8 Sumber Baru, Kec. Seputih Banyak, Kab. Lampung Tengah

Alamat Kos : 38 B Batang Hari, Lampung Timur

CP : 085357714781

Nama : Dwi Astuti

NPM :

Alamat Rumah : SB 5 Seputih Banyak, Lampung Tengah

Alamat Kos :

CP : 085669347104

Nama : Ade Novita Sari

NPM : 11310001

Alamat Rumah : Kalibening Kecamatan Pekalongan

Alamat Kos : -

CP : 085789787986

Nama : Anisa Kurniati

NPM : 11310038

Alamat Rumah :

Alamat Kos :

CP :

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada kami sehingga kami berhasil menyelesaikan Makalah ini tepat pada waktunya yang berjudul “MOMENTUM LINIER”. Selesainya penyusunan ini berkat bantuan dari berbagai pihak oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis sampaikan terima kasih dan penghargaan setinggi-tingginya kepada yang terhormat :

1. Dosen pengampu mata kuliah Fisika Dasar 1 yang telah memberikan tugas, petunjuk, kepada kami sehingga kami termotivasi dan menyelesaikan tugas ini.

Rekan-rekan kelompok semua di Universitas Muhammadiyah Metro yang telah saling membantu dalam menyusun makalah ini.
Secara khusus penulis menyampaikan terima kasih kepada keluarga tercinta yang telah memberikan dorongan dan bantuan serta pengertian yang besar kepada penulis, baik selama mengikuti perkuliahan maupun dalam menyelesaikan makalah ini.

Diharapkan makalah ini dapat memberikan informasi kepada kita semua tentang Momentum Linier. Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini.

Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Allah SWT senantiasa meridhai segala usaha kita. Amin.

Metro, Oktober 2011

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman Judul............................................................................................................ i

Identitas Kelompok..................................................................................................... ii

Kata Pengantar........................................................................................................... iii

Daftar Isi..................................................................................................................... iv

BAB I PENDAHULUAN

1. Latar Belakang................................................................................................. 1

2. Topik Bahasan................................................................................................. 1

3. Tujuan.............................................................................................................. 1

BAB II PEMBAHASAN............................................................................................... 2
A. Momentum Linear........................................................................................... 2

...... B. Gaya Impuls................................................................................................... 2

...... C. Sistem Dua Partikel....................................................................................... 5

...... D. Pusat Massa........................................................................................ ......... 7

...... E. Gerak Roket................................................................................................... 8

...... F. Tumbukan...................................................................................................... 10

BAB III KESIMPULAN.............................................................................................. 15

Daftar Pustaka.......................................................................................................... 16

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG

Sebelum kita mengetahui latar belakang pembahasan Impuls dan Momentum Linear maka terlebih dahulu kita pahami apa yang dimaksud dengan Impuls dan Momentum Linear. Impuls adalah besaran vektor yang arahya sejajar dengan arah gaya dan Menyebabkan perubahan momentum dan Momentum Linear adalah momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus

Pernahkah menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan. apa yang terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan. kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan. Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum.

1.2. TOPIK BAHASAN

Penjelasan di atas merupakan contoh dari kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan Impuls dan momentum linear, dengan Hukum Newton II yang diturunkan menjadi impuls dan momentum linear, tumbukanyang akan dijelaskan dalam makalah ini serta pembahasan yang bersangkutan dengan penjelasan Impuls dan momentum.

1.3. TUJUAN

Peningkatan kualitas pendidikan adalah suatu tugas dan tanggung jawab semua pihak yang dilakukan. Terutama dalam pengembangan pelajaran di sektor pendidikan Untuk itu penyusun menulis makalah ini untuk menjelaskan dari Impuls dan Momentum Linear yang tidak mudah untuk di fahami oleh setiap individu.

BAB II

PEMBAHASAN

A. MOMENTUM LINEAR

Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut . Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar.

‘Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut’

Dalam buku lain Momentum adalah (secara singkat disebut momentum) kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan/kecepatan yang konstan

Untuk sebuah partikel dengan massa (m) dan bergerak dengan kecepatan (v), didefinikan mempunyai momentum (P):

p = m . v

Apabila pada t₁ kecepatan v₁ dan pada t₂kecepatan adalah v₂ maka :

F (T₁ − T₂) = m.v₂– m.v₁

B. GAYA IMPULS

Pengertian Impuls

Impuls dinotasikan dengan I, satuannya N.s atau kg.m/s.

Impuls adalah gaya yang bekerja/diperlukan untuk membuat sebuah benda dapat bergerak dalam interval waktu tertentu

Perhatikan peristiwa berikut :

Sebuah bola bergerak dipukul dengan tongkat besar. Gaya pukul tongkat dikalikan dengan selang waktu selama gaya bekerja pada bola impuls.
Jadi, Impuls adalah hasil kali gaya konstan sesaat dengan selang waktu gaya bekerja.

Impuls merupakan besaran vektor, jadi perhatikan arah gerak benda serta arah gaya yang bekerja.

Contoh dalam kehidupan sehari-hari adalah :

Contoh konsep Impuls:

Sebuah bola kasti dipukul dengan gaya kontak 50 N antara pemukul dengan bolanya. Jika menghasilkan impuls sebesar 20 Ns. Berapakah selang waktu sentuh antara pemukul dengan bola kasti?

Pembahasan :

Contoh Impuls dengan menggunakan metode integral:

Sebuah gaya mendatar F = (69 + 4t) N bekerja pd benda dlm slang wkt mulai dr t=1s sampai dg t=3s, maka impuls yg dikerjakan gaya pd benda adalah?

Dik. :F= (69 + 4t) N , t₁= 1s , t₂= 3s ,

Dit. : I = …

Jb: I =

Hubungan Impuls dengan Momentum:

Keterangan:

F = gaya

m = massa

v₁ = kecepatan awal

v₂= kecepatan akhir

= selang waktu

Contoh Soal:

Sebuah mobil mempunyai massa 700 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, kemudian menabrak sebuah pohon dan berhenti setelah 0,4 s. Hitunglah gaya rata-rata yang bekerja pada mobil selama tumbukan?

Dik, : m=700 kg

v₁= 36 km/jam = 36/3,6 m/s = 10 m/s
0,4s

v₂ = 0

Dit. : F ….?

Jb:

C. SISTEM DUA PARTIKEL

Berkaitan dengan massa dan kecepatan

Momentum linier dari suatu sistem partikel adalah penjumlahan vektor dari momentum dari semua objek individu dalam sistem:

dimana p adalah momentum total sistem partikel, m _i dan v _i adalah massa dan kecepatan masing-masing objek ke-i, dan n adalah jumlah objek dalam sistem.

Hal ini dapat menunjukkan bahwa, di tengah frame massa momentum sistem adalah nol. Selain itu, momentum dalam kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan v _cm sehubungan dengan bingkai yang sederhana:

dimana:

Ini dikenal sebagai hukum pertama Euler.

Berkaitan memaksa - persamaan gerak Umum

Gerak tubuh material

Momentum linier dari suatu sistem partikel juga dapat didefinisikan sebagai produk dari total massa, m, dari kali sistem kecepatan, v _cm, dari pusat massa.

Ini adalah kasus khusus dari hukum II Newton (jika massa adalah konstan).

Sistem Partikel

Untuk sistem yang terdiri dari banyak partikel, kita dapat mendefinisikan momentum total sistem sebagai jumlah vektor dari masing-masing bagiannya.

Contoh soal:

Tiga buah partikel masing-masing massanya partikel-partikel tersebut mendapatkan gaya luar yang konstanta selama 10 s, masing-masing

Tentukanlah Total momentum linear system (ketiga partikel tersebut mula-mula)

Jawab:

D. PUSAT MASSA

Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel dapat menggambarkan gerak seluruh benda. Tetapi, walaupun di dalam geraknya, benda juga berotasi atau bervibrasi, akan ada satu titik pada benda yang bergerak serupa dengan gerak partikel, titik tersebut disebut pusat massa.

m₁ m₂ m_n

x₁

x₂

x_n

Posisi pusat massa sistem dapat dituliskan:

Secara fisis pusat massa ini menunjukkan rata-rata letak masa sistem dan juga menunjukkan posisi tempat seolah-olah massa sistem terkumpul .

Contoh soalnya:

Benda m1 bermassa 3 kg dan m2 bermassa 2 kg berjarak 10 m satu dengan yang lain.Berapakah jarak pusat massa kedua sistem tu?

Jawab:

Misalkan posisi m1 adalah x1=0 maka posisi m2 adalah 10 m. posisi pusat massa sistem

E. GERAK ROKET

Pada roket ini momentum sistem sebelum dan sesudah gas keluar tetap, dengan kata lain berlaku hukum kekekalan momentum.

Agar supaya ketinggian yang dicapai roket makin besar, biasanya dipakai roket dengan beberapa tingkat.

Secara matematis besarnya gaya dorong dapat ditulis sebagai

F = v_rel .

F = gaya dorong (newton)

v_rel = kecepatan semburan gas relatif terhadap roket (m/s)

= laju massa gas buang (kg/s)

Momentum dengan massa berubah contohnya adalah Roket yaitu dengan membuang sebagian bebannya agar didapatkan kecepatan yang optimal.

Prinsip Kerja Roket

Dorongan roket dan jet merupakan penerapan yang menarik dari hukum III Newton dan Kekekalan momentum. Roket memiliki tangki yang berisi bahan bakar hodrogen cair dan oksigen cair. Bahan bakar tersebut dibakar dalam ruang pembakaran sehingga menghasilkan gas lalu dibuang melalui mulut pipa yang terletak dibelakang roket. Akibatnya terjadi perubahan momentum pada gas selama selang waktu tertentu.

Berdasarkan hukum II Newton, perubahan momentum selama suatu selang waktu tertentu = gaya total. Jadi bisa dikatakan bahwa terdapat gaya total pada gas yang disemburkan roket ke belakang. Gaya total tersebut merupakan gaya aksi yang diberikan oleh roket kepada gas, di mana arahnya ke bawah. Sebagai tanggapan, gas memberikan gaya reaksi kepada roket, di mana besar gaya reaksi = gaya aksi, hanya arahnya berlawanan. Gaya reaksi yang diberikan oleh gas tersebut yang mendorong roket ke atas

Dasar Teori

Prinsip propulsi roket akan dianalogikan dengan menggunakan roket air sederhana. Prinsipnya adalah botol akan meluncur bila botol diberi tekanan udara yang tinggi ( dari pompa ) dan di dalamnya diberi sedikit air untuk menghasilkan tenaga semburan yang lebih besar.Prinsip kerja propulsi roket ini merupakan penerapan dari hukum ketiga Newton dan kekelan momentum.

dimana u_keluaradalah kecepatan semburan gas, m adalah masa roket dan air di dalamnya, dan F_eksadalah gaya eksternal dari roket.

Gaya dorong roket merupakan gaya yang bekerja pada roket akibat gas yang dikeluarkan. Sesuai persamaan di atas, maka diperoleh

agar roket dapat dipercepat ke atas maka gaya dorong harus lebih besar dari gaya eksternal. Dan diperoleh kelajuan gerak roket

Untuk kelajuan roket yang bergerak tanpa gaya eksternal adalah`

dimana v_f dan v_i adalah kelajuan akhir dan kelajuan awal , m_f dan m_i adalah massa akhir dan awal roket. Pada saat roket meluncur ketinggian maksimum yang dapat di capai sebesar

dan posisi terjauh roket, yaitu posisi ketika roket kembali memiliki posisi y = 0, terjadi pada

sedangkan waktu tempuh kembali ke pososo y = 0 adalah

F. TUMBUKAN

1. PENGERTIAN TUMBUKAN

Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak. Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :

Macam tumbukan yaitu :

· Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1

· Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi

· mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas. Koefisien restitusi 0 < e < 1.

· Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama. Koefisien restitusi e = 0.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan benda-benda saling bertumbukan. Banyak kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya disebabkan karena tabrakan (tumbukan) antara dua kendaraan, baik antara sepeda motor dengan sepeda motor, mobil dengan mobil maupun antara sepeda motor dengan mobil. Demikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainnya. Hidup kita tidak terlepas dari adanya tumbukan. Ketika bola sepak ditendang David Beckham, pada saat itu juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki Abang Beckham. Tampa tumbukan, permainan billiard tidak akan pernah ada. Demikian juga dengan permainan kelereng kesukaanmu ketika masih kecil. Masih banyak contoh lainnya yang dapat anda temui dalam kehidupan sehari-hari. Ayo dipikirkan… Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls, kita telah meninjau hubungan antara momentum benda dengan peristiwa tumbukan. Hukum Kekekalan Momentum yang telah diulas sebelumnya juga selalu ditinjau ketika dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari peristiwa tumbukan secara lebih mendalam dan mencoba melihat hukum-hukum fisika apa saja yang berlaku ketika benda-benda saling bertumbukan.

1. TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Tumbukan lenting sempurna tu maksudnya bagaimanakah ? Dua benda dikatakan melakukanTumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelumtumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukanlenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik.Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwatumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelummaupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lentingsempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang.

Benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan bunyi,panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Hukum kekekalan momentum ditinjau dari energi kinetik:

Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatanv1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalamarah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehinggadipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arahke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv2). Total Momentum dan Energi Kinetikkedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.

Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :

Keterangan :

m1 = massa benda 1,

m2 = massa benda 2

v1 = kecepatan benda sebelum tumbukan dan

v2 = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan

v’1 = kecepatan benda Setelah tumbukan,

v’2 = kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum,

m1v1 = momentum benda 1 sebelum tumbukan,

m1v’1 = momentum benda 1 setelah tumbukan

m2v2 = momentum benda 2 sebelum tumbukan,

m2v’2 = momentum benda 2 setelah tumbukan

2. TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN

Tumbukan lenting sebagian adalah tumbukan yang selama proses tumbukan ada sebagian energi yang hilang. Jumlah energi kinetik kedua benda setelah tumbukan ternyata lebih kecil daripada jumlah energi kinetik kedua benda sebelum tumbukan. Hilangnya energi ini bisa dengan menjadi bentuk energi lain misalnya energi panas atau energi suara.
Dalam perhitungan matematis, tumbukan lenting sebagian memiliki koefisien restitusi < 1 (koefisien restitusi bisa dianggap sebagai perbandingan kecepatan relatif kedua benda sesudah dan sebelum tumbukan), tapi tidak sampai nol.

Pada tumbukan lenting sebagian, Hukum Kekekalan Energi Kinetik tidak berlaku karena ada perubahan energi kinetik terjadi ketika pada saat tumbukan. Perubahan energi kinetik bisa berarti terjadi pengurangan Energi Kinetik atau penambahan energi kinetik. Pengurangan energi kinetik terjadi ketika sebagian energi kinetik awal diubah menjadi energi lain, seperti energi panas, energi bunyi dan energi potensial. Hal ini yang membuat total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Kebanyakan tumbukan yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari termasuk dalam jenis ini, di mana total energi kinetik akhir lebih kecil dari total energi kinetik awal. Tumbukan antara kelereng, tabrakan antara dua kendaraan, bola yang dipantulkan ke lantai dan lenting ke udara, dll. Sebaliknya, energi kinetik akhir total juga bisa bertambah setelah terjadi tumbukan. Hal ini terjadi ketika energi potensial (misalnya energi kimia atau nuklir) dilepaskan. Contoh untuk kasus ini adalah peristiwa ledakan. Suatu tumbukan lenting sebagian biasanya memiliki koofisien elastisitas (e) berkisar antara 0 sampai 1. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

3. TUMBUKAN TIDAK LENTING SAMA SEKALI

Tumbukan dikatakan Tumbukan Tidak Lenting sama sekali apabila dua benda yang bertumbukan bersatu alias saling menempel setelah tumbukan. Salah satu contoh populer dari tumbukan tidak lenting sama sekali adalah pendulum balistik. Pendulum balistik merupakan sebuah alat yang sering digunakan untuk mengukur laju proyektil, seperti peluru. Sebuah balok besar yang terbuat dari kayu atau bahan lainnya digantung seperti pendulum. Setelah itu, sebutir peluru ditembakkan pada balok tersebut dan biasanya peluru tertanam dalam balok. Sebagai akibat dari tumbukan tersebut, peluru dan balok bersama-sama terayun ke atas sampai ketinggian tertentu (ketinggian maksimum)

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v’

Contoh Soal:

Sebuah peluru yang massanya 20 gram mengenai segumpal lilin mainan yang massanya 200 gram dan tergantung pada seutas tali yang panjang. Peluru itu masuk dan melekat pada lilin mainan. Jika kecepatan peluru sebelum mengenai lilin adalah 200 m/s, maka besarnya kecepatan lilin mainan setelah peluru tersebut masuk didalamnya adalah ...

Penyelesaian:

m₁.v₁ + m₂.v₂ = (m₁ + m₂).v`
0 + 0,02 . 200 = (0,2 + 0,02) . v`
4 = 0,22 v`
v` = 4 / 0,22
= 18,2 m/s

BAB III

KESIMPULAN

Dari pembahasan diatas, kami menyimpulkan bahwa momentum didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan kecepatannya, impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu kerja gayanya.

Impuls merupakan besaran vektor, jadi arah gerak benda serta arah gaya yang bekerja. Untuk membuat benda yang diam menjadi bergerak, maka perlu dikerjakan gaya pada benda tersebut selama selang waktu tertentu.

Jika suatu benda bergerak dalam setiap kerangka acuan , maka memiliki momentum dalam bingkai itu.

Artinya, objek yang sama mungkin memiliki momentum tertentu dalam satu frame acuan, namun jumlah yang berbeda dalam bingkai lain

Menurut hukum kedua Newton , laju perubahan momentum dari sebuah partikel adalah sebanding dengan gaya resultan yang bekerja pada partikel dan dalam arah gaya itu.

Pada roket ini momentum sistem sebelum dan sesudah gas keluar tetap, dengan kata lain berlaku hukum kekekalan momentum

Apabila dua buah benda bertemu dengan kecepatan relatif maka benda tersebut akan bertumbukan dan tumbukan dapat dibedakan menjadi dua yaitu lenting sempurna dan tak lenting. Pada tumbukan lenting sempurna energi kinetik benda tidak ber kurang atau berubah menjadi energi lain, pada tumbukan tak lenting energi kinetik benda sebagian berubah menjadi energi lain seperti energi bunyi, energi panas, dll.

DAFTAR PUSTAKA

Kanginan, Marthen. 2006. Fisika SMA.Jakarta: Penerbit Erlangga

http://www.google.co.id/#hl=id&source=hp&q=momentum+linear&oq=momentum+linear&aq=f&aqi=&aql=1&gs_sm=e&gs_upl=2637l6103l0l6497l15l15l0l3l0l2l620l4071l0.2.1.6.2.1l12l0&bav=on.2,or.r_gc.r_pw.,cf.osb&fp=51fe717cf0af7a8f&biw=1221&bih=611 diakses pada 10 Oktober 2011 pukul 15.20 WIB

http://www.wikipedia.org/ diakses pada 11 Oktober 2011 pukul 15.00 WIB

http://www.scribd.com/doc/43606896/PRINSIP-KERJA-ROKET diakses pada 11 Oktober 2011 pukul 16.00 WIB

http://my-diaryzone.blogspot.com/2011/09/tumbukan-lenting-sempurna-sebagian-tak.html#ixzz1bWGllolp diakses pada 12 Oktober 2011 pukul 16.00 WIB