PERKALIAN DAN PEMBAGIAN YANG UNIK
A. PERKALIAN DUA BILANGAN YANG UNIK
Jika kita mengalikan dua buah bilangan, yang bilangan itu terdiri dari dua angka, ternyata akan kita jumpai suatu keunikan. Tetapi keunikan ini tidak berlaku untuk semua bilangan, hanya bilangan tertentu saja.
Keunikan apa yang muncul pada perkalian ini ?
Keunikan dari perkalian dua bilangan ini adalah : "dengan menukar posisi satuan dan puluhan dari kedua bilangan ini, jika dikalikan maka hasilnya akan sama"
secara notasi dapat ditulis sbb : ab x cd = ba x dc
12 x 42 = 21 x 24
13 x 62 = 31 x 26
14 x 82 = 41 x 28
23 x 64 = 32 x 46
24 x 63 = 42 x 36
34 x 86 = 43 x 68
Dengan hanya menukar puluhan dan satuan dua bilangan tsb ternyata hasil kalinya = hasil kali dua bilangan tersebut. Unik bukan ?
Jika anda menemukan perkalian dua bilangan yang memenuhi ad x cd = ba x cd, silahkan anda tambahkan pada komentar. Dan saya akan sangat berterima kasih.
B. HASIL KALI = HASIL PENJUMLAHAN
Jika ditanya " dua bilangan manakah yang jika dikalikan dan dijumlahkan hasilnya sama?"
Yang terpikirkan oleh kebanyakan orang adalah 0 dan 2.
Karena 0 x 0 = 0 + 0
dan 2 x 2 = 2 + 2
Dua jawaban ini memang betul. 0 dan 2 memenuhi persyaratan yang diminta.
Tapi apakah tidak ada bilangan yang lain yang memenuhi?
Jawabannya adalah banyak sekali bilangan yang memenuhi kriteria di atas.
Simak dan anda akan menemukan banyak bilangan termasuk pola atau rumusnya.
2/1 x 2 = 2/1 + 2
3/2 x 3 = 3/2 + 3
4/3 x 4 = 4/3 + 4
5/4 x 5 = 5/4 + 5
6/5 x 6 = 6/5 + 6
7/6 x 7 = 7/6 + 7
8/7 x 8 = 8/7 + 8
9/8 x 9 = 9/8 + 9
dst
Nampak sekali, polanya.
Untuk n anggota bilangan asli, kita peroleh rumus :
[(n+1)/n] x (n+1) = [(n+1)/n] + (n+1)
(n^2 + 2n + 1)/n = n + (1/n) + 2
Ternyata banyaknya bilangan yang memenuhi banyak sekali. Dan cukup unik juga.
C. PEMBAGIAN YANG UNIK
Seperti halnya pada perkalian, pembagian juga mempunyai suatu keunikan.
Hanya dengan mencoret/mengkansel angka yang sama, kita memperoleh hasil pembagian atau bentuk sederhana. (Ingat : jangan membabi buta dengan melakukan pencoretan, ini hanya berlaku untuk bilangan tertentu)
16/64 = 1/4 (6 dicoret)
26/65 = 2/5
19/95 = 1/5 (9 dicoret)
49/98 = 4/8 = 1/2
332/830 = 32/80 = 2/5 (3 dicoret)
275/770 = 25/70 = 5/14 (7 dicoret)
484/847 = 4/7 (8 dan 4 dicoret)
545/654 = 5/6 (5 dan 4 dicoret)
424/742 = 4/7 (4 dan 2 dicoret)
3243/4324 = 3/4 (3, 2 dan 4 dicoret)
6486/8648 = 6/8 = 3/4 (6, 4 dan 8 dicoret)
14714/71468 =14/68 = 7/34 (7, 1 dan 4 dicoret)
54545/65454 = 5/6 (5, 4, 5 dan 4 dicoret)
dsb
Membagi atau menyederhanakan suatu pecahan dengan cara mencoret/mengkansel angka yang sama adalah sesuatu yang unik.
Jika kita mengalikan dua buah bilangan, yang bilangan itu terdiri dari dua angka, ternyata akan kita jumpai suatu keunikan. Tetapi keunikan ini tidak berlaku untuk semua bilangan, hanya bilangan tertentu saja.
Keunikan apa yang muncul pada perkalian ini ?
Keunikan dari perkalian dua bilangan ini adalah : "dengan menukar posisi satuan dan puluhan dari kedua bilangan ini, jika dikalikan maka hasilnya akan sama"
secara notasi dapat ditulis sbb : ab x cd = ba x dc
12 x 42 = 21 x 24
13 x 62 = 31 x 26
14 x 82 = 41 x 28
23 x 64 = 32 x 46
24 x 63 = 42 x 36
34 x 86 = 43 x 68
Dengan hanya menukar puluhan dan satuan dua bilangan tsb ternyata hasil kalinya = hasil kali dua bilangan tersebut. Unik bukan ?
Jika anda menemukan perkalian dua bilangan yang memenuhi ad x cd = ba x cd, silahkan anda tambahkan pada komentar. Dan saya akan sangat berterima kasih.
B. HASIL KALI = HASIL PENJUMLAHAN
Jika ditanya " dua bilangan manakah yang jika dikalikan dan dijumlahkan hasilnya sama?"
Yang terpikirkan oleh kebanyakan orang adalah 0 dan 2.
Karena 0 x 0 = 0 + 0
dan 2 x 2 = 2 + 2
Dua jawaban ini memang betul. 0 dan 2 memenuhi persyaratan yang diminta.
Tapi apakah tidak ada bilangan yang lain yang memenuhi?
Jawabannya adalah banyak sekali bilangan yang memenuhi kriteria di atas.
Simak dan anda akan menemukan banyak bilangan termasuk pola atau rumusnya.
2/1 x 2 = 2/1 + 2
3/2 x 3 = 3/2 + 3
4/3 x 4 = 4/3 + 4
5/4 x 5 = 5/4 + 5
6/5 x 6 = 6/5 + 6
7/6 x 7 = 7/6 + 7
8/7 x 8 = 8/7 + 8
9/8 x 9 = 9/8 + 9
dst
Nampak sekali, polanya.
Untuk n anggota bilangan asli, kita peroleh rumus :
[(n+1)/n] x (n+1) = [(n+1)/n] + (n+1)
(n^2 + 2n + 1)/n = n + (1/n) + 2
Ternyata banyaknya bilangan yang memenuhi banyak sekali. Dan cukup unik juga.
C. PEMBAGIAN YANG UNIK
Seperti halnya pada perkalian, pembagian juga mempunyai suatu keunikan.
Hanya dengan mencoret/mengkansel angka yang sama, kita memperoleh hasil pembagian atau bentuk sederhana. (Ingat : jangan membabi buta dengan melakukan pencoretan, ini hanya berlaku untuk bilangan tertentu)
16/64 = 1/4 (6 dicoret)
26/65 = 2/5
19/95 = 1/5 (9 dicoret)
49/98 = 4/8 = 1/2
332/830 = 32/80 = 2/5 (3 dicoret)
275/770 = 25/70 = 5/14 (7 dicoret)
484/847 = 4/7 (8 dan 4 dicoret)
545/654 = 5/6 (5 dan 4 dicoret)
424/742 = 4/7 (4 dan 2 dicoret)
3243/4324 = 3/4 (3, 2 dan 4 dicoret)
6486/8648 = 6/8 = 3/4 (6, 4 dan 8 dicoret)
14714/71468 =14/68 = 7/34 (7, 1 dan 4 dicoret)
54545/65454 = 5/6 (5, 4, 5 dan 4 dicoret)
dsb
Membagi atau menyederhanakan suatu pecahan dengan cara mencoret/mengkansel angka yang sama adalah sesuatu yang unik.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Selamat Datang Di Blogger Ignasius Fandy Jayanto