ILMU MATEMATIKA

MATEMATIKA

Matematika merupakan bahasa simbol, bahasa neumerik, serta pola-pola abstrak. Banyak ilmuwan mengemukakan matematika dengan berbagai definisi.  Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan". Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan.

Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."

Matematika

Matematika bukan numerologi. Walau numerologi memakai aritmetika modular untuk mengurangi nama dan data pada bilangan digit tunggal, numerologi secara berubah memberikan emosi atau ciri pada bilangan tanpa mengacaukan untuk membuktikan penetapan dalam gaya logika. Matematika ialah mengenai gagasan pembuktian atau penyangkalan dalam gaya logika, namun numerologi tidak. Interaksi antara secara berubah emosi penentuan bilangan secara intuitif diperkirakan daripada yang telah diperhitungkan secara seksama.

Matematika bukan akuntansi. Meskipun perhitungan aritmetika sangat krusial dalam pekerjaan akuntansi, utamanya keduanya mengenai pembuktian yang mana perhitungan benar melalui sistem pemeriksaan ulang. Pembuktian atau penyangkalan hipotesis amat penting bagi matematikawan, namun tak sebanyak akuntan. Kelanjutan dalam matematika abstrak menyimpang pada akuntansi jika penemuan tak dapat diterapkan pada pembuktian efisiensi tata buku konkret.

Matematika bukan sains, karena kebenaran dalam matematika tidak memerlukan pengamatan empiris

Matematika bukan fisika, karena fisika adalah sains.

Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikus sering mempunyai berasal dari ilmu pengetahuan alam, sangat umum di fisika, tetapi mathematikus juga menegaskan dan menyelidiki struktur untuk sebab hanya dalam saja sampai ilmu pasti, karena struktur mungkin menyediakan, untuk kejadian, generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikus belajar bidang dilakukan mereka untuk sebab yang hanya estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan.

Membelajarkan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Membelajarkan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Bilangan merupakan kompetensi penting yang harus dikuasai siswa, karena bilangan merupakan dasar dari matematika. Di SMP bilangan bulat belajarkan pada tahap awal. Untuk membelajarkan kompetensi kadang kita perlu mempunyai strategi agar mudah difahami. Berikut ini adalah strategi yang saya gunakan untuk membelajarkan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Strategi yang saya maksud di sini adalah pokok konsep yang mesti ditanamkan beserta urutan penyampaiannya.


1. Penjunlahan
Untuk penjumlahan kita cukup menanamkan konsep
-a + b, a dan b positf, misal -8 + 3

2. Pengurangan
Yang perlu ditanamkan cukup dua hal

a - b, a < b, a dan b positif, misal 6 - 10
-a - b, a dan b positif, misal -6 - 9

Setelah konsep di atas sudah tertanam dengan baik maka terakhir yang perlu ditanamkan adalah

3. -(- = + dan +(- = -, Misal 8 - (-6) = 8 + 6 dan -9 + (-6) = -9 - 6

Mencari Akar Pangkat Tiga Sebuah Bilangan

Mencari Akar Pangkat Tiga Sebuah Bilangan

Pak Al Jupri, bagaimana sih menentukan akar pangkat tiga sebuah bilangan itu? Misalnya bagaimana menentukan nilai dari

Demikian kurang lebihnya satu pertanyaan yang diajukan oleh salah seorang komentator di blog ini. Mulanya akan langsung saya jawab pertanyaan tersebut di kolom komentar. Namun, saya berpikir bahwa pertanyaan tersebut akan lebih bermanfaat bila saya jawab dalam bentuk sebuah artikel. Karena itu, inilah jawaban yang (baru) bisa saya berikan!

Mencari nilai dari , secara geometris, berarti menentukan panjang rusuk sebuah kubus yang volumnya adalah satuan volum. Dengan menggunakan sedikit kemampuan menaksir (memperkirakan), maka dengan mudah kita dapatkan bahwa perkiraan panjang rusuk sebuah kubus–yang mempunyai volum 100 satuan volum– adalah 4, 64… satuan panjang. Sehingga, kita bisa menyimpulkan bahwa nilai dari kira-kira adalah 4, 64….

Cara lain untuk mempermudah dalam menentukan akar pangkat tiga sebuah bilangan adalah dengan menggunakan bantuan sifat-sifat logaritma–dipelajari di tingkat SMA (Sekolah Menengah Atas). Untuk kasus di atas, dalam menentukan adalah sebagai berikut.

Misalkan , maka dengan menggunakan sifat-sifat logaritma, kita bisa menulis seperti berikut ini:

log log

Menebak Tanggal Lahir

Menebak Tanggal Lahir

Menebak Tanggal Lahir Orang Lain

Caranya ;

1. Mintalah ia mengalikan tanggal lahirnya dengan 5 (tanggal lahir dia X 5)

2. Hasilnya lalu ditambahkan dengan 6

3. Kemudian hasilnya dikalikan dengan 4

4. Hasilnya lalu ditambahkan dengan 9

5. Kemudian kali dengan 5

6. Hasilnya tambahkan dengan bulan kelahirannya (Januari=1 , February=2, Maret =3, dst)

7. Mintalah ia menyebutkan hasil akhirnya. 8. Anda menyebutkan tanggal lahir dan bulan kelahirannya.

Kuncinya, Anda tinggal mengurangi hasil yang diberitahukan teman anda itu dengan angka kunci, yaitu 165 (hasil perhitungan – 165).

Dengan sedikit mimik muka dan menatap tajam mata teman Anda seolah-olah Anda membaca pikirannya, Anda dapat menyebutkan hasilnya dengan benar sesuai tanggal lahir teman anda.

Contoh: Tanggal lahir 10 Juli (Anda belum mengetahuinya) Yang dilakukan teman Anda ;

Latihan Imajinasi dengan Berhitung Cepat Kuadrat

Latihan Imajinasi dengan Berhitung Cepat Kuadrat

“Kuadrat itu apa sih?” tanya Meti kecil
“Kuadrat itu perkalian kembar,” sahut Saya datar.

3 kuadrat artinya 3 x 3 = 9
4 kuadrat artinya 4 x 4 = 16

“Aku tahu….” sela Meti.

5 kuadrat artinya 5 x 5 = 25.

Kuadrat juga kita sebut sebagai pangkat 2,

5 kuadrat = 5^2 =

Setelah beberapa waktu berlalu Saya mengajak Al, Geo, Meti bermain imajinasi kuadrat. Karena kuadrat adalah perkalian suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri maka menjadi lebih mudah bagi kita melatih imajinasi.

21^2 = 441;

Dari kanan ke kiri:

1^2 = 1

kami kesulitan mencari cara mudah hitung pangkat contoh 2 pangkat 356

kami kesulitan mencari cara mudah hitung pangkat contoh 2 pangkat 356

Judul di atas adalah salah satu permintaan dari teman kita pecinta matematika. Bagaimana menghitung

Silakan teman-teman berbagi ide di sini.

Sa mengusulkan beberapa ide untuk meghitung pangkat tinggi seperti di atas.

1. Cobalah menggunakan wolframalpha. Saya sudah mencoba menghitungnya dan hasilnya menakjubkan. Silakan mengunjunginya…

2. Uraikan 356 menjadi,

356 = 256 + 64 + 32 + 4

Jadi,

3. Gunakan pendekatan. Dalam dunia komputer kita sering menyebut 2^10 = 1024 = 1 K = 1 kilo = 1.000 = 10^3.

Jadi,