Rumus Logika Matematika
Rumus Web
mengumpulkan materi Rumus Logika Matematika ini untuk anak SMA demi UAN
SNMPTN SPMB SIMAK UI. Silakan dipelajari
1)
Pernyataan atau kalimat
Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak
sekaligus benar dan salah.
Ada
dua jenis pernyataan matematika, yaitu :
Kalimat tertutup, merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah
pasti.
Contoh :
a) 5 x 4 = 20 (pernyataan tertutup yang
benar)
b) 5 + 4 = 20 (pernyataan tertutup yang salah)
Kalimat
terbuka, merupakan
pernyataan yang kebenarannya belum pasti.
Contoh :
a : Ada daun yang berwarna hijau
b : Gula putih rasanya manis
2)
Ingkaran Pernyataan atau negasi
Ingkaran atau negasi suatu pernyataan adalah pernyataan yang menyangkal
pernyataan yang diberikan. Ingkaran suatu pernyataan dapat dibentuk dengan
menambah “Tidak benar bahwa …” di depan pernyataan yang diingkar. Ingkaran
pernyataan adalah ~ p.
Contoh :
Misalkan pernyataan p : Tembakau yang
mengandung nikotin.
Ingkaran penyataan p adalah ~ p. Tidak benar bahwa tembakau mengandung nikotin.
Tabel
kebenaran dari ingkaran
3)
Pernyataan Majemuk
a. Konjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “dan” sehingga
membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi. Konjungsi
“p dan q” dilambangkan dengan
b.
Disjungsi
Pernyataan p dengan q dapat digabung dengan kata hubung logika “atau” sehingga
membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi.
Disjungsi p atau q dilambangkan dengan .
c.
Implikasi
Implikasi “jika p maka q” dilambangkan dengan .
d.
Biimplikasi
Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan .
4)
Ekuivalensi Pernyataan – Pernyataan Majemuk
5)
Konvers, Invers, dan Kontraposisi
Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers
dan kontraposisi dari implikasi tersebut.
6)
Pernyataan berkuantor dan ingkarannya